Question

1 начертить две фигуры, одна из которых является многоугольником, а другая - нет. указать вершины, стороны данного многоугольника. 2начертить выпуклый пятиугольник и указатьь все его диагонали. 3 чему равна сумма углов выпуклого n-угольника? 4-угольника?каков план доказательства теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника? 4 как найти угол выпуклого n-угольника, если известно, что все его углы равны?

Answer 1

1,2. файл

3.
сумма углов = (n-2)*180°

n=4
(4-2)*180=2*180=360°

4.
угол = 180°-360°/n

Answer 2

1. Для начертания фигур и указания их характеристик мне требуется текстовое описание или инструкции, так как я не имею возможности визуально представить изображения. Если вы можете описать фигуры словами, я смогу помочь вам с указанием их вершин и сторон.

2. Чтобы начертать выпуклый пятиугольник, вам нужно провести пять линий, соединяющих пять точек в плоскости. Выпуклый пятиугольник имеет все углы меньше 180 градусов. Чтобы указать все его диагонали, вам придется провести отрезки, соединяющие любые две несмежные вершины пятиугольника.

3. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2) × 180 градусов. Другими словами, вы можете найти сумму углов, умножив (n-2) на 180.

4. Если все углы выпуклого n-угольника равны, то каждый угол будет равен 360 градусов делённых на n. Например, для треугольника (n=3), каждый угол будет равен 360 градусов / 3 = 120 градусов. Для четырехугольника (n=4), каждый угол будет равен 360 градусов / 4 = 90 градусов.

План доказательства теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника обычно включает следующие шаги:

1. Разбить n-угольник на (n-2) треугольника, соединяя каждую вершину с одной фиксированной точкой внутри n-угольника.
2. Заметить, что сумма углов в каждом треугольнике равна 180 градусов.
3. Учесть, что внутренние треугольники не пересекаются и не имеют общих углов.
4. Сложить суммы углов во всех треугольниках, что даст сумму углов выпуклого n-угольника, равную (n-2) × 180 градусов.

Обратите внимание, что эти шаги являются общим планом, и для полного и формального доказательства может потребоваться более детальное изложение аргументов.