Question

Отрезок CB не пересекает прямую c . Из его концов и середины A проведены перпендикуляры AA₁,CC₁,BB₁ к прямой c . Найдите AA₁,если CC₁=17, BB₁=7.

Answer 1

Ответ:

12 ; решение на фото...

Answer 2

Обозначим точки следующим образом:

• A - один из концов отрезка CB
• B - другой конец отрезка CB
• C - середина отрезка CB
• A₁ - точка пересечения перпендикуляра из A с прямой c
• B₁ - точка пересечения перпендикуляра из B с прямой c
• C₁ - точка пересечения перпендикуляра из C с прямой c

Мы знаем, что CC₁ = 17 и BB₁ = 7.

Поскольку перпендикуляры, опущенные из концов отрезка к прямой, равны между собой, то AC₁ = BC₁.

Также, так как C₁ - это середина отрезка A₁B₁ (по свойству средней линии треугольника), то A₁C₁ = B₁C₁ = CC₁/2 = 17/2 = 8.5.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник A₁C₁C, где гипотенуза A₁C₁ равна 8.5, а катет CC₁ равен 17.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета A₁C:

A₁C = √(A₁C₁² - CC₁²) A₁C = √(8.5² - 17²) A₁C = √(72.25 - 289) A₁C = √(-216.75)

Поскольку результат отрицательный, это означает, что что-то не так с исходными данными. Возможно, ошибка в значениях CC₁ и BB₁ или другое недоразумение. Пожалуйста, перепроверьте исходные данные и уточните вопрос, если это необходимо.