Question

5. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 12 см, BC = 8 см, Угол A = 60°. Найдите периметр трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объяснение: Проведем высоту из угла АВС к основанию АD.

Получим треугольник ABF.Проведем высоту из угла ВСD к основанию АD.Получим треугольник ABN Решение :

AD-BC=12-8=4 см (AF и ND) 4/2=2-AF.

угол BFA=90 (т.к. треугольник АFВ=прямоугольный).

угол ABF=180-(90+60)=30 градусов.

ВА=4 см  т.к. напротив угла 30 градусов лежит равный половине гипотенузы.

АВ =СД=4см тк трапеция рб

P=АВ+ВС+СД+АД=28 см

Ответ: 28 см

Answer 2

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции ABCD, мы можем использовать следующую формулу:

Периметр = AB + BC + CD + DA

Для начала нам нужно найти длины всех сторон трапеции. Мы знаем, что одно из оснований, AD, равно 12 см, а другое основание, BC, равно 8 см. Также нам известно, что угол A равен 60 градусов.

Для нахождения длины боковой стороны AB, мы можем воспользоваться тригонометрией. У нас есть прямоугольный треугольник ABE, где угол A равен 60 градусов, и одна из сторон равна половине основания AD (12 см / 2 = 6 см).

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины стороны AB:

AB = BE = AE * tan(A)

AB = 6 см * tan(60°)

AB = 6 см * √3 ≈ 10.39 см (приближенно)

Теперь мы знаем длины всех сторон трапеции:

AB ≈ 10.39 см BC = 8 см CD ≈ 10.39 см DA = 12 см

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA Периметр ≈ 10.39 см + 8 см + 10.39 см + 12 см Периметр ≈ 40.78 см

Периметр равнобедренной трапеции ABCD равен приближенно 40.78 см.