Question

В треугольнике ABC : угол С = 90 °, sin угол А= 1/5, СВ=4корень 6. Найди АВ и АС

Answer 1

Ответ:

Ответ:

Ab=20/6

Ac=48

Объяснение:

Проверено

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, используя заданные данные, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса.

1. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (СВ) и катетами (АВ и АС) выполняется следующее соотношение: СВ² = АВ² + АС²

2. Также мы знаем, что синус угла А можно выразить следующим образом: sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза sin(A) = АС / СВ

Теперь у нас есть два уравнения:

СВ² = АВ² + АС² (1) sin(A) = АС / СВ (2)

Известные значения: СВ = 4√6 sin(A) = 1/5

Давайте решим систему уравнений (1) и (2) для нахождения АВ и АС:

Из уравнения (2) выразим АС: АС = sin(A) * СВ АС = (1/5) * 4√6 АС = (4/5)√6

Теперь подставим это значение в уравнение (1) и решим его:

(4√6)² = АВ² + ((4/5)√6)² 96 = АВ² + (16/25) * 6 96 = АВ² + 96/25

Вычитаем 96/25 с обеих сторон:

96 - 96/25 = АВ² (2400/25) - (96/25) = АВ² (2304/25) = АВ²

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти АВ:

√(2304/25) = АВ (48/5) = АВ

Итак, мы нашли значения сторон треугольника ABC: АВ = 48/5 АС = (4/5)√6