Question

Площадь параллелограмма равна 100см2, а его периметр равен 56 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;2) сторону, к которой она проведена;3) вторую сторону параллелограмма. ​

Answer 1

Ответ:

Пусть сторона к которой проведена высота 4x, тогда высота x, 

Площадь параллелограмма есть произведение a*h (где a, сторона на которую опущена высота). 4x*x=144 => x^2=36 => x= 6;-6 (так как сторона число не отрицательное) выбираем x=6. нашли высоту, теперь найдём сторону: 4*x ; 4*6 = 24. у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, значит исходя из того, что дан периметр найдём 2-ую сторону. Пусть y неизвестная сторона (2-ая), тогда: 2(24+y)=56 => 24+y=28 => y=4

Пишем ответ:

1) H=6

2) a=24

3) b=4

Объяснение:

воть)

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Дано, что высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Обозначим сторону параллелограмма как "а" и высоту как "h". Тогда мы можем записать следующее уравнение: h = a/4

2. Периметр параллелограмма равен 56 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле P = 2(a + b), где "a" и "b" - стороны параллелограмма. Заметим, что противоположные стороны параллелограмма равны. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 2(a + b) = 56

3. Площадь параллелограмма равна 100 см². Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a * h, где "a" - основание параллелограмма, а "h" - высота. Подставив значение высоты из первого пункта, мы получим: a * (a/4) = 100

Теперь, решим систему уравнений:

Из уравнения 2) найдем выражение для b: 2(a + b) = 56 a + b = 28 b = 28 - a

Подставим это выражение для b в уравнение 3): a * (a/4) = 100 a²/4 = 100 a² = 400 a = √400 a = 20

Теперь найдем высоту h: h = a/4 h = 20/4 h = 5

Таким образом, ответы на задачу:

1. Высота h = 5 см.
2. Сторона, к которой проведена высота, a = 20 см.
3. Вторая сторона параллелограмма, b = 28 - a = 28 - 20 = 8 см.