Question

Дан четырехугольник ABCD. Известно, что BC = 1,4 дм, DC = 23 см, ∠BAC = ∠ACD, ∠BCA = ∠DAC.Выберите верные утверждения и докажите что ваш ответ верный 1)AD = 14 см2) Периметр четырехугольника ABCD равен 48,4 см.3) AB = 23 см4) AD = 23 см5) Периметр четырехугольника ABCD равен 74 см.6) AB = 1,4 см​

Answer 1

Ответ:

135

Объяснение:

1) 1дм=10 см⇒1.4=14см

∠BAC=∠ACD и ∠BCA=∠DAC- по 2 свойству равны Δ⇒АD=BC

3) как сказанно выше ⇒AB=CD=23см

5) 23+23+14+14=74cм

Answer 2

Давайте разберемся с этими утверждениями по порядку:

1. AD = 14 см Известно, что BC = 1,4 дм, что равно 14 см. Также известно, что ∠BCA = ∠DAC, следовательно, треугольники ABC и ADC подобны по углам, и отношение сторон BC и AD равно отношению сторон AC и DC. Таким образом, AD = (AC * BC) / DC = (23 см * 14 см) / 23 см = 14 см.

Поэтому утверждение 1 верно: AD = 14 см.

2. Периметр четырехугольника ABCD равен 48,4 см. Периметр четырехугольника ABCD равен сумме всех его сторон. Мы знаем, что BC = 1,4 дм (или 14 см), DC = 23 см, AB = AD (по условию), и AC это общая сторона для треугольников ABC и ADC.

Периметр P = AB + BC + CD + DA = AD + 14 см + 23 см + AD = 2 * AD + 37 см = 2 * 14 см + 37 см = 28 см + 37 см = 65 см.

Таким образом, утверждение 2 неверно: периметр четырехугольника ABCD равен 65 см, а не 48,4 см.

3. AB = 23 см Это утверждение неверно. Мы знаем, что BC = 1,4 дм (или 14 см), а не AB.

4. AD = 23 см Это утверждение неверно. Мы вычислили в утверждении 1, что AD = 14 см.

5. Периметр четырехугольника ABCD равен 74 см. Это утверждение неверно. Мы вычислили в утверждении 2, что периметр равен 65 см.

6. AB = 1,4 см Это утверждение верно. Из условия видно, что BC = 1,4 дм, что равно 14 см, и BC = AB, так как ∠BCA = ∠DAC.

Итак, верные утверждения: 1 и 6.