Question

1.Дано чотирикутник ABCD, кут ABC= куту CDA. Довести ABCD паралелограм 2.Дано чотирикутник ABCD, <1=<2, <3=<4. Довести ABCD паралелограм.3.Дано чотирикутник ABCD, <BAC=<ACD, <BCA=<DAC. Довести ABCD паралелограм ​

Answer 1

Ответ:

1. Такий чотирикутник, акщо має паралельні протилежні сторони буде

паралелограмом

рівність протилежних двох кутів, не достатня умова того що це паралелограм

2. якщо це протилежно розташовані кути <1 і <2, <3 і <4, то маємо один з ознаків паралелограм

та це паралелограм

3. Якщо <BAC=<ACD (кути між сторонами и діагональю ), то АД=ВС

Якщо  <BCA=<DAC ⇒ АВ=СД. За цими ознаками це паралелограм

протилежні сторони ║

Объяснение:

Answer 2

1. Для доведення, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, потрібно показати, що протилежні сторони паралельні.

Дано: Кут ABC = куту CDA.

Доведення:

1. За умовою маємо, що кут ABC = куту CDA.

2. З рівності кутів ABC і CDA випливає, що сторони AB і CD паралельні (згідно з властивостями протилежних кутів, утворених паралельними прямими).

3. Аналогічно, з рівності кутів BCA і DAB випливає, що сторони BC і AD паралельні.

4. Отже, ми довели, що протилежні сторони паралельні, тому чотирикутник ABCD є паралелограмом.

5. Для доведення, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, потрібно показати, що протилежні сторони паралельні.

Дано: Кути 1 і 2 рівні, кути 3 і 4 рівні.

Доведення:

1. За умовою маємо, що кути 1 і 2 рівні.

2. З рівності кутів 1 і 2 випливає, що сторони AB і CD паралельні (згідно з властивостями протилежних кутів, утворених паралельними прямими).

3. Аналогічно, з рівності кутів 3 і 4 випливає, що сторони BC і AD паралельні.

4. Отже, ми довели, що протилежні сторони паралельні, тому чотирикутник ABCD є паралелограмом.

5. Для доведення, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, потрібно показати, що протилежні сторони паралельні.

Дано: Кут BAC = куту ACD, кут BCA = кут DAC.

Доведення:

1. За умовою маємо, що кут BAC = куту ACD.
2. З рівності кутів BAC і ACD випливає, що сторони AB і CD паралельні (згідно з