Question

Отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Найдите АВ, если ВС = 8 см,AD = 3 см, DC = 2 см​

Answer 1

Ответ:

Ответ будет 12

Объяснение:

AB/AD=BC/DC это одна из формулы касающихся биссектрисы

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему углового биссектрисса. Теорема утверждает, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону пропорционально отношению длин двух других сторон. Мы знаем, что BC = 8 см, AD = 3 см и DC = 2 см. Давайте обозначим длину отрезка AB как x (AB = x).

Согласно теореме углового биссектрисса, мы можем записать следующее соотношение:

(AD / BD) = (AC / BC)

Подставим известные значения:

(3 см / x) = (AC / 8 см)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

3 см * 8 см = x * AC

24 см^2 = x * AC

Теперь нам нужно найти длину AC. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ADC:

AC^2 = AD^2 + DC^2 AC^2 = (3 см)^2 + (2 см)^2 AC^2 = 9 см^2 + 4 см^2 AC^2 = 13 см^2

Теперь найдем AC:

AC = √(13 см^2) = √13 см ≈ 3.61 см

Теперь мы можем вернуться к нашему уравнению:

24 см^2 = x * 3.61 см

Чтобы найти x, поделим обе стороны на 3.61 см:

x ≈ 24 см^2 / 3.61 см ≈ 6.65 см

Итак, длина отрезка AB (AB = x) составляет приближенно 6.65 см.