Question

Срочно онлайн мектеп Дан треугольник ABC. AD – биссектриса. AB + AC = 28,5 см, CD/BD= 0,9. Найди длину стороны AB.

Answer 1

Ответ:

АВ = 15 см

Объяснение:

• Т. к. AD - биссектриса ∆ABC => по свойству:

$\displaystyle\frac{CD}{BD} = \frac{CA}{AB}$

• Тогда решаем полученную систему уравнений:

$\frac{CA}{AB} = 0.9 \\ AB + AC = 28.5 \\ \\ AC = 0.9AB \\ AB + 0.9AB = 28.5 \\ \\ 1.9AB = 28.5 \\ AB = 15 \: cm$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему о биссектрисе в треугольнике.

Пусть AB и AC - стороны треугольника ABC, а BD и CD - их биссектрисы. Мы знаем, что:

AB + AC = 28,5 см (1)

Также, из условия задачи известно, что:

CD/BD = 0,9 (2)

Теперь давайте воспользуемся теоремой о биссектрисе, которая гласит:

CD/BD = AC/AB

Теперь мы можем выразить AC/AB из этого уравнения:

AC/AB = CD/BD = 0,9

Из этого следует, что:

AC = 0,9 * AB

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (1):

AB + 0,9 * AB = 28,5

Сгруппируем слагаемые:

1,9 * AB = 28,5

Теперь делим обе стороны на 1,9, чтобы найти значение AB:

AB = 28,5 / 1,9 AB = 15 см

Итак, длина стороны AB равна 15 см.