Question

По данным катетам a и b  прямоугольного треугольника найдите высоту,проведенную к гипотенузе : a=12,b=16 решить используя формула Герона​

Answer 1

Ответ:
Находим гипотенузу по т.Пифагора
Р это полупериметр

Answer 2

Формула Герона используется для вычисления площади треугольника по его сторонам, но она не применима для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника. Для нахождения высоты в данном случае, можно воспользоваться другой формулой.

Высоту, проведенную к гипотенузе, можно найти с использованием следующей формулы:

$h = \frac{a \cdot b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

где:

• $a$ и $b$ - длины катетов прямоугольного треугольника.
• $h$ - высота, проведенная к гипотенузе.

В данном случае $a = 12$ и $b = 16$, подставим их в формулу:

$h = \frac{12 \cdot 16}{\sqrt{12^2 + 16^2}}$

Выполним вычисления:

$h = \frac{192}{\sqrt{144 + 256}}$

$h = \frac{192}{\sqrt{400}}$

$h = \frac{192}{20}$

$h = 9.6$

Итак, высота, проведенная к гипотенузе, равна 9.6 единицам длины.