Question

Дан параллелограмм ABCD, ∠D=140∘, BC=36 . На стороне AD есть такая точка L, что ∠ABL=70∘, LD=12. Найдите длину CD.​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

в прикрепленной фото все обозначено

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием о параллелограммах и углах.

Первым шагом будет найти значение угла ABC. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠D = ∠B. Так как ∠D = 140°, то ∠B = 140°.

Теперь у нас есть следующая информация: ∠B = 140°, ∠ABL = 70°, AB = LD = 12, BC = 36.

Мы видим, что треугольник ABL - прямоугольный треугольник, так как ∠ABL = 70°. Мы можем использовать функции тригонометрии для нахождения длины AL, а затем длины CD.

Сначала найдем длину AL, используя тригонометрию в треугольнике ABL: tan(∠ABL) = AL / AB tan(70°) = AL / 12

AL = 12 * tan(70°)

Теперь мы можем использовать значение AL, чтобы найти длину CD в параллелограмме ABCD. Мы знаем, что CD = BC, и также CD = AL + LD.

CD = BC = 36 CD = AL + LD = 12 * tan(70°) + 12

Теперь давайте вычислим значение CD: CD = 12 * tan(70°) + 12

Используя калькулятор, вычислим это значение:

CD ≈ 12 * 2.747477 + 12 ≈ 32.96972 + 12 ≈ 44.96972

Итак, длина CD составляет приблизительно 44.97 (округлено до двух знаков после запятой) единицы длины (предположительно в единицах измерения, с которыми вы работаете, например, см или м).