Question

Очень срочно!!! Дан параллелограмм ABCD, ∠D=100∘, BC=39 . На стороне AD есть такая точка L, что ∠ABL=50∘, LD=13. Найдите длину CD.

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

сначала нужно найти AL: AL=BC-LD=39-13

затем находим угол А

для этого нужно найти угол С

он будет равен 80,потому что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам (100+50+130+х=360;х=80)

находим угол BLA: 180-50-80=50

угол В=углу BLA => треугольник ABL равнобедренный

значит AB=AL=26

Answer 2

Ответ:

CD = 26 см

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм, ∠ADC = 100°, ∠ABL = 50°, BC = 39, LD = 13

Найти: CD - ?

Решение: Так как по условию ABCD - параллелограмм, то его противоположные стороны и углы равны по свойствам параллелограмма следовательно, AB = CD, AD = BC, ∠ADC = ∠ABC,

∠BAD = ∠BCD. Так как BC = AD, то BC = AL + LD ⇒ AL = BC - LD = 39 - 13 =  = 26 см. По определению параллелограмма, его противоположные стороны параллельны, следовательно $AB \parallel CD$, тогда ∠BAD и ∠ADC - внутренние разносторонние углы при секущей, по свойству внутренних разносторонних углов их сумма 180°, тогда ∠BAD + ∠ADC = 180° ⇒ ∠BAD = 180° - ∠ADC = 180° - 100° = 80°. Рассмотрим треугольник ΔBAL. По теореме про сумму углов треугольника:

∠BAL + ∠ALB + ∠ABL =  180° ⇒ ∠ALB = 180° - ∠BAL - ∠ABL = 180° - 80° - 50° = 50°.  По теореме так как ∠ALB = ∠ABL = 50°, то треугольник ΔBAL - равнобедренный с основанием BL, тогда AB = AL = 26 см. Так как

AB = CD, то CD = 26 см.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства параллелограмма и тригонометрические функции. Давайте разберемся:

1. Известно, что у параллелограмма противоположные углы равны, поэтому ∠A = ∠C = 100°.
2. Из угла ∠ABL = 50° следует, что ∠ABL = ∠BCD, так как они противоположные углы параллелограмма.
3. Теперь мы знаем, что ∠BCD = 50°.

Теперь мы можем воспользоваться законом синусов в треугольнике BCD, чтобы найти длину стороны CD. Закон синусов гласит:

sin(угол) / сторона = sin(другой угол) / другая сторона.

В нашем случае угол BCD = 50° и сторона BC = 39, а сторона CD - то, что нам нужно найти. Пусть x обозначает длину стороны CD. Тогда:

sin(50°) / 39 = sin(100°) / x.

Теперь давайте решим этот уравнение для x:

sin(50°) / 39 = sin(100°) / x.

x = (sin(100°) * 39) / sin(50°).

Теперь вычислим значение:

x = (0.98480775301 * 39) / 0.76604444311 ≈ 50.318.

Итак, длина стороны CD приближенно равна 50.318 (округлим до нужной точности).