Question

Дан параллелограмм ABCD, уголD = 100", BC = 39 на стороне AD есть такая точка L, что угол ABL= 50", LD = 13. Найти длину CD​

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

у меня так получилось

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в параллелограмме ABCD.

1. Известно, что угол D равен 100 градусам. Так как сумма углов в параллелограмме равна 360 градусам, то угол C также равен 100 градусам.

2. Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABL. Угол ABL равен 50 градусам, и у нас есть сторона AB. Мы также знаем длину LD, которая является высотой этого треугольника относительно стороны AB. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины стороны AB:

sin(50°) = LD / AB

AB = LD / sin(50°) AB = 13 / sin(50°)

3. Теперь мы можем рассмотреть треугольник BCD. У нас есть длина стороны AB, которую мы только что вычислили, и два угла: BCD (100 градусов) и BDC (180 градусов - 100 градусов = 80 градусов). Мы можем использовать тригонометрический закон синусов, чтобы найти длину стороны CD:

sin(80°) = CD / AB

CD = AB * sin(80°)

Теперь мы можем подставить значение AB из предыдущего вычисления:

CD = (13 / sin(50°)) * sin(80°)

Вычислим это значение:

CD ≈ (13 / 0.766) * 0.9848 ≈ 16.63

Итак, длина стороны CD равна примерно 16.63.