Question

Боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.Найдите объем призмы.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объем прямой призмы равен произведению площади его основания на высоту.

Sосн=6*8/2=24 см²;

V=Sосн*h= 24*10=240 см³.

Answer 2

Для нахождения объема прямой призмы, вы можете использовать следующую формулу:

V = S_base * h

где: V - объем призмы, S_base - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Сначала найдем площадь основания призмы. Основание - это прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S_base = (a * b) / 2,

где a и b - длины катетов треугольника.

В данном случае a = 6 см и b = 8 см, поэтому:

S_base = (6 см * 8 см) / 2 = 24 см².

Теперь, у нас есть площадь основания (S_base) и известная длина бокового ребра (10 см). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти высоту призмы (h), используя теорему Пифагора, так как боковое ребро является гипотенузой, а катеты треугольника являются одними из его сторон:

h = √(a² + b²),

где a и b - длины катетов треугольника.

h = √(6 см)² + (8 см)² = √(36 см² + 64 см²) = √(100 см²) = 10 см.

Теперь у нас есть площадь основания (S_base = 24 см²) и высота призмы (h = 10 см). Мы можем найти объем призмы:

V = S_base * h = 24 см² * 10 см = 240 см³.

Объем данной прямой призмы равен 240 кубическим сантиметрам.