Question

В треугольнике ABC сторона AB равна 7 см сторона BC равна 5√2 см угол B равен 85° Найдите сторону AC​

Answer 1

Ответ: 97,77 см.

Объяснение:

AB равна 7 см

BC равна 5√2 см

угол B равен 85°

Найдите сторону AC.

---------------

Решение.

По двум сторонам и углу между ними

b=√(a²+c²-2*ac*cos85°);  a=5√2 см ;  c=7 см  Cos 85°=0,087.

AC=b=√((5√2)² + 7²+2*5√2*7*0,087) = √(50+49-10*0.087√2)=

=99 - 1.23=97,77 см.

АС=97,77  см.

Answer 2

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов утверждает следующее:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В данном случае у нас есть следующие данные: AB = 7 см (сторона против угла A) BC = 5√2 см (сторона против угла C) B = 85° (угол B)

Мы хотим найти сторону AC (сторона против угла A). Давайте обозначим AC как "a".

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AC:

$\frac{7}{\sin(85^\circ)} = \frac{a}{\sin(C)}$

Преобразуем уравнение:

$a = \frac{7 \cdot \sin(C)}{\sin(85^\circ)}$

Теперь нам нужно найти значение угла C. Мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

A + B + C = 180°

85° + C = 180°

C = 180° - 85°

C = 95°

Теперь, когда у нас есть значение угла C, мы можем найти сторону AC:

$a = \frac{7 \cdot \sin(95^\circ)}{\sin(85^\circ)}$

Вычислим синусы углов:

$\sin(95^\circ) \approx 0.9962$ $\sin(85^\circ) \approx 0.9962$

Теперь подставим значения в уравнение:

$a \approx \frac{7 \cdot 0.9962}{0.9962} \approx 7$

Таким образом, сторона AC равна приблизительно 7 см.