Question

Через середину M отрезка с концами на двух парал- лельных прямых проведена прямая, пересекающая эти прямыев точках А и В. Докажите, что M также середина AB.​

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте ❤️

Answer 2

Для доказательства этого утверждения рассмотрим геометрическую ситуацию.

У нас есть две параллельные прямые, и на них лежит отрезок AB с серединой M. Допустим, мы провели прямую, которая проходит через середину M и пересекает эти две параллельные прямые в точках A и B.

Поскольку M - середина отрезка AB, то AM = MB.

Теперь рассмотрим треугольник AMB. Мы знаем, что AM = MB, и у нас есть прямая, которая соединяет эти две точки. Таким образом, по теореме о средней линии треугольника, эта прямая будет проходить через середину отрезка AB, что и требовалось доказать.

Итак, M действительно является серединой отрезка AB, и это доказывается с использованием теоремы о средней линии треугольника.