Question

Дан треугольник ABC. Если AB = 5 см, BC = 4 см, AC = 6 см, то найди косинус угла B.​

Answer 1

Ответ:

0,125

Объяснение:

Воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

$AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} -2\cdot AB\cdot BC\cdot cosB;\\6^{2} =5^{2} +4^{2} - 2\cdot5\cdot4\cdot cosB;\\36=25+16-40\cdot cosB;\\40\cdot cosB=25+16-36;\\40\cdot cosB=5;\\\\cosB=\dfrac{5}{40} ;\\\\cosB=\dfrac{1}{8} ;$

$cosB=0,125$

Answer 2

Для нахождения косинуса угла B в треугольнике ABC, вы можете воспользоваться формулой косинуса. Формула косинуса гласит:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c),

где:

• B - угол между сторонами a и c (в данном случае между сторонами AB и AC),
• a, b, c - длины сторон треугольника, причем a и c - стороны, между которыми находится угол B.

Из условия задачи у вас уже есть длины сторон AB (a = 5 см), BC (b = 4 см) и AC (c = 6 см). Теперь вы можете подставить их в формулу:

cos(B) = (5^2 + 6^2 - 4^2) / (2 * 5 * 6) = (25 + 36 - 16) / (60) = 45 / 60 = 3/4.

Таким образом, косинус угла B в данном треугольнике равен 3/4.