Question

Площадь ромба – 198 м2. Одна из диагоналей равна 18 м. Найди сторону ромба и округли ответ до десятых. СРОЧНОООО 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

$AB\approx 14,2$ м

Объяснение:

• Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

$S=\dfrac{1}{2}AC\cdot BD$

BD = 18 м

$AC=\dfrac{2S}{BD}=\dfrac{2\cdot 198}{18}=2\cdot 11=22$ м

• Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

AO = 0,5 AC = 0,5 · 22 = 11 м

BO = 0,5 BD = 0,5 · 18 = 9 м

ΔАОВ:  ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора

 $AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{11^2+9^2}=\sqrt{121+81}=\sqrt{202}$ м

$AB \approx 14,2$ м

Answer 2

Чтобы найти сторону ромба, зная площадь и одну из его диагоналей, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2},$

где:

• $S$ - площадь ромба (в данном случае 198 м²),
• $d_1$ - длина одной из диагоналей (в данном случае 18 м),
• $d_2$ - длина другой диагонали.

Чтобы найти длину второй диагонали ($d_2$), мы можем переписать формулу для $S$:

$198 = \frac{18 \cdot d_2}{2}.$

Теперь давайте решим эту уравнение:

$198 = 9d_2.$

Делим обе стороны на 9, чтобы найти $d_2$:

$d_2 = \frac{198}{9} = 22.$

Теперь, когда у нас есть длина одной из сторон ромба ($d_2$), мы можем найти длину стороны ромба. Так как ромб является четырёхугольником со всеми сторонами равными, то длина одной стороны равна $d_2$:

Ответ: Длина стороны ромба равна 22 метрам.