Question

В треугольнике ABC AC = BC = 1 угол C равен 120 °. Найдите AB.​

Answer 1

Ответ: AB=2

Подробнее на картинке

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C соответственно, справедлива следующая формула:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

В данной задаче у нас есть стороны AC и BC, и мы хотим найти сторону AB. Угол C равен 120 градусам, и стороны AC и BC равны 1.

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны AB:

sin(120°) / 1 = sin(A) / AB

sin(120°) = √3 / 2 (это значение можно найти в таблице синусов или калькуляторе)

Теперь давайте решим уравнение для AB:

√3 / 2 = sin(A) / AB

AB = 2 * sin(A) / √3

Теперь нам нужно найти синус угла A. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

A + 120° + 60° = 180°

A + 180° = 180°

A = 0°

Таким образом, угол A равен 0 градусов, и sin(0°) = 0. Подставим это значение в формулу для AB:

AB = 2 * sin(0) / √3 = 2 * 0 / √3 = 0

Итак, длина стороны AB равна 0.