Question

Диагональ АС ромба АВСД равна 10 см, ВД равна 6 см. Какова длина отрезков АО и ВО, если О – точка пересечения диагоналей ​

Answer 1

Ответ:

AO = 5: BO = 3:

Объяснение:

Диагонали точкой пересечения делятся ( О - точка пересечения диагоналей )  пополам, поэтому справедливо следующее:

AO = AC/2 = 10/2 = 5 (см)

BO = BD/2 = 6/3 = 3 (см)

Answer 2

Для нахождения длины отрезков АО и ВО в ромбе ABCD, где О - точка пересечения диагоналей, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами ромба.

1. По теореме Пифагора в треугольнике AOB:

   AO^2 = AB^2 + BO^2

   Так как ромб ABCD - это равнобедренный треугольник, то AB = BC, и также BO равен половине длины BD (половина одной из диагоналей). Значит,

   AB = BC = 6 см BO = BD / 2 = 6 см / 2 = 3 см

   Теперь мы можем вычислить AO:

   AO^2 = (6 см)^2 + (3 см)^2 AO^2 = 36 см^2 + 9 см^2 AO^2 = 45 см^2

   AO = √45 см = 3√5 см

2. Теперь найдем длину отрезка VO, который является половиной одной из диагоналей. В данном случае, это половина длины AC:

   AC = 10 см

   VO = AC / 2 = 10 см / 2 = 5 см

Итак, длина отрезка AO равна 3√5 см, а длина отрезка VO равна 5 см.