Question

№1 Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. Чему равен его периметр? №2 В параллелограмме МНКР угол Н равен 159. Чему равен угол М? №3 В квадрате АВСД диагональ АС=16см. Найдите длину ВО(О-точка пересечения диагоналей) №4 Величина одного из углов прямоугольной трапеции равна 120. Найдите острый угол этой трапеции.№5 Один из углов параллелограмма равен 36. Найдите остальные углы. №6 Меньшая сторона прямоугольника АВСД равна 18см. О-точка пересечения диагоналей. Угол АОД=120. Определите длину диагонали. № 7 В четырех угольнике АВСД, ВАС=40. ВСА=САД=50. АСД=70, определите его вид

Answer 1

1) Р=2*10=20 

2)180-159=21

3)16:2=8

4)180-120=60

5)Угол 1 = угол 2 =36

Угол 3 = угол 4 =180 -36= 144

Углы 36;144;36;144

6) смежный угол с 120=60 и если взглянуть на треугольник с углом 60 при вершине, то мы заметим что это равносторонний треугольник. От этого диагональ равна меньшей стороне треугольника, т.е. 18. А диагональ в 2 раза больше т.к. В точке пересечения диагонали прямоугольника делятся пополам. Диагональ = 2*18=36.

7) это точно трапеция

Answer 2

№1. Пусть стороны параллелограмма равны а и b. Тогда по условию задачи a + b = 10 см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть 2a + 2b = 2(a + b) = 2 * 10 = 20 см.

№2. Угол Н и угол М являются смежными углами параллелограмма. Смежные углы параллелограмма равны между собой, поэтому угол М также равен 159 градусам.

№3. Диагональ АС квадрата является его стороной, поэтому АС = 16 см. Также известно, что диагональ ВО делит квадрат пополам, поэтому ВО = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см.

№4. В прямоугольной трапеции сумма углов, не лежащих напротив оснований, равна 180 градусам. Пусть угол, равный 120 градусам, лежит напротив основания. Тогда острый угол трапеции равен 180 - 120 = 60 градусам.

№5. Углы параллелограмма, лежащие напротив друг друга, равны между собой. Пусть один из углов равен 36 градусам. Тогда остальные углы параллелограмма также равны 36 градусам.

№6. Пусть длина большей стороны прямоугольника равна см. Тогда, так как угол АОД равен 120 градусам, угол АОВ равен 180 - 120 = 60 градусам. Таким образом, треугольник АОВ является равносторонним, и сторона АО равна стороне ВО, а значит, длина диагонали равна 2 * 18 = 36 см.

№7. В четырехугольнике, в котором две пары противоположных углов равны между собой, а сумма углов равна 360 градусам, углы ВАС и САД равны между собой и равны 50 градусам. Также известно, что угол ВАС равен 40 градусам. Таким образом, четырехугольник АВСД является трапецией.