Question

Найти площадь правильного четырехугольника, если радиус описанной окружности около него равен 5 дм.

Answer 1

Если провести диагональ квадрата, то это будет гипотенуза прямоугольного треугольника, в центре которой лежит центр окружности. Значит, гипотенуза равна 10дм. Допустим, катеты равны Х. По теореме Пифагора:
Х^2+х^2=100
Х^2=50
Х=5корней из 2дм=сторона квадрата
Площадь квадрата равна произведению его сторон
S=(5 корней из 2)^2= 50дм

Answer 2

Чтобы найти площадь правильного четырехугольника (квадрата), зная радиус описанной окружности, нужно воспользоваться следующей формулой:

Площадь квадрата = (Длина стороны)^2

В данном случае, радиус описанной окружности равен 5 дм. Этот радиус также является расстоянием от центра квадрата до одной из его вершин. Для правильного квадрата все его стороны равны, поэтому длина стороны квадрата равна 2 * радиус описанной окружности.

Длина стороны квадрата = 2 * 5 дм = 10 дм

Теперь, используя формулу, найдем площадь квадрата:

Площадь квадрата = (Длина стороны)^2 = (10 дм)^2 = 100 дм^2

Итак, площадь правильного четырехугольника (квадрата) равна 100 квадратным дециметрам (дм^2).