Question

ВD- медиана равнобедренного треугольника АВС ( АВ = ВС ). Найдите боковую сторону АВ и медиану ВD треугольника, если его периметр равен 18 дм, а AD= 40 cм

Answer 1

Ответ:

AB=50см  BD=30см

Объяснение:

Т.к АВС - равнобедр. ,а ВD медиана то AD=DC  следовательно АС=2АD=80см, а АВ=ВС=(180-80):2=50см

ПО св-ву медианы в равнобедр.  треугольнике ВD так же евляется высотой следовательно треугольник АВD - прямоугольный следовательно BD = корень AB^2- корень AD^2 = 30                              

Answer 2

Для начала найдем боковую сторону AB равнобедренного треугольника ABC.

Периметр треугольника равен 18 дм, что составляет 180 см (так как 1 дм = 10 см). Мы знаем, что AD = 40 см, и так как треугольник ABC равнобедренный, то BD также равно 40 см.

Теперь у нас есть два равных отрезка AD и BD. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому мы можем записать:

AB + BC + AC = 180

Так как AB = BC (так как треугольник равнобедренный), мы можем заменить BC на AB:

AB + AB + AC = 180

2AB + AC = 180

Теперь мы знаем, что AC равно разности периметра и суммы AD и BD:

AC = 180 - (AD + BD) = 180 - (40 см + 40 см) = 180 - 80 см = 100 см

Теперь мы можем найти значение AB, деля AC пополам, так как треугольник равнобедренный:

AB = AC / 2 = 100 см / 2 = 50 см

Таким образом, боковая сторона AB равна 50 см, а медиана BD также равна 40 см, так как она уже была указана в условии.