Question

В некоторый момент угол между часовой и минутной стрелками равен а ,через 3 часа он опять оказался равен а.Найдите все возможные значения а

Answer 1

Ответ:

22.5 градусов

Объяснение:

минутная стрелка должна находиться между 2 и 3 часами (в зависимости от положения часовой стрелки(в данном случае к минутной стрелке, часовая должна находиться на 12)) получается что минутная стрелка проходит 3 круга(проходит 3 часа) а часовая передвигается с 12 до 3. И получается тот же самый угол между часовой и минутной стрелке а именно 22.5 градусов

Answer 2

Чтобы найти все возможные значения угла "а" между часовой и минутной стрелками часов, давайте рассмотрим следующие факты:

1. За 3 часа часовая стрелка проходит угол в 90 градусов (поскольку часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, а 360 градусов / 12 часов = 30 градусов в час). Это означает, что если угол между часовой и минутной стрелками равен "а" в некоторый момент, то через 3 часа он будет равен "а + 90" градусов.

2. Также помним, что часовая стрелка двигается медленнее минутной стрелки. За каждую минуту часовая стрелка проходит 0.5 градуса (поскольку 30 градусов в час / 60 минут = 0.5 градуса в минуту). Это означает, что за 3 часа часовая стрелка проходит 1.5 градуса (0.5 градуса/минуту * 3 часа = 1.5 градуса).

Теперь мы можем записать уравнение для "а" и "а + 90" в следующем виде:

а + 90 = а + 1.5

Теперь решим это уравнение:

а - а + 90 = 1.5

90 = 1.5

Уравнение не имеет решений, так как 90 не равно 1.5.

Это означает, что нет никаких возможных значений "а", при которых угол между часовой и минутной стрелками будет равен "а" через 3 часа. В данной задаче нет решения.