Question

Ен произвольный треугольник BCD, в котором проведена биссектриса одного из углов. Известно, что два угла Ввны 23 и 29° и проведенная биссектриса не имеет обших точек свершинами этих углов. Вычисли, какойол получился между этой биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена.​

Answer 1

Сумма всех трёх углов треугольника равна 180° - теорема о сумме внутренних углов треугольника.

Answer 2

Давайте обозначим углы вашего треугольника BCD следующим образом:

Угол BCD = 23° Угол BDC = 29° Проведенная биссектриса угла BCD разделяет его на два равных угла, поскольку биссектриса делит угол пополам. Таким образом, каждый из этих углов будет равен (23° + 29°) / 2 = 52° / 2 = 26°.

Теперь у нас есть следующие углы:

Угол BCD = 23° Угол BDC = 29° Угол BCF = 26° (где F - точка пересечения биссектрисы и стороны BC)

Мы хотим найти угол между биссектрисой и стороной BC (то есть угол BCF).

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем найти угол BCF, зная остальные углы треугольника BCD:

Угол BCF = 180° - Угол BCD - Угол BDC Угол BCF = 180° - 23° - 29° Угол BCF = 180° - 52° Угол BCF = 128°

Таким образом, угол между биссектрисой угла BCD и стороной BC равен 128°.