Question

Дан произвольный треугольник ABC, в котором проведена биссектриса одного из углов. Известно, что два угла равны 42° и 67°, и проведённая биссектриса не имеет общих точек с вершинами этих углов. Вычисли, какой угол получился между этой биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена.​

Answer 1

Ответ: 35,5°

Объяснение: вычисляем угол, из которого проведена биссектриса.

Этот угол равен: 180-42-67=71°. Биссектриса разделила этот угол пополам. Угол между биссектрисой и стороной этого угла равен: 71/2=35,5°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы треугольника.

Пусть биссектриса треугольника ABC проведена из вершины A и пересекает сторону BC в точке D. Тогда угол BAD будет равен половине суммы углов B и C.

Из условия задачи известно, что углы B и C равны 42° и 67° соответственно. Мы можем найти угол BAD, используя эти значения:

Угол BAD = (угол B + угол C) / 2 = (42° + 67°) / 2 = 109° / 2 = 54.5°

Таким образом, угол между биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена, составляет 54.5°.