Question

1. Стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 12 см. b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте. ​

Answer 1

Ответ:

1.12*4=48 см                                                                                                                         2.15*8=120 см                                                                                                                         3.120:48=2,5                                                                                                                         не знаю правильно ли?((

Answer 2

a) Для нахождения ширины прямоугольника, равновеликого данному, с длиной 12 см, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Пусть ширина искомого прямоугольника равна W см, тогда:

Площадь исходного прямоугольника = Длина × Ширина 8 см × 15 см = 120 см^2

Площадь равновеликого прямоугольника = 12 см × W см

Мы знаем, что площади этих двух прямоугольников равны, поэтому:

12 см × W см = 120 см^2

Теперь мы можем найти значение W, деля 120 см^2 на 12 см:

W = 120 см^2 / 12 см = 10 см

Итак, ширина равновеликого прямоугольника составляет 10 см.

b) Теперь давайте рассмотрим диагонали в исходном прямоугольнике (8 см × 15 см) и равновеликом прямоугольнике (12 см × 10 см).

Диагональ прямоугольника можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как она является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника.

Для исходного прямоугольника (8 см × 15 см): Диагональ^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 Диагональ = √289 = 17 см

Для равновеликого прямоугольника (12 см × 10 см): Диагональ^2 = 12^2 + 10^2 = 144 + 100 = 244 Диагональ = √244 ≈ 15.62 см

Диагонали этих двух прямоугольников не равны. Исходный прямоугольник имеет диагональ длиной 17 см, в то время как диагональ равновеликого прямоугольника длиной около 15.62 см. Таким образом, они не равносоставленны, потому что их диагонали имеют разные длины.