Question

1.     Стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см.  а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 12 см.             b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они  равносоставленными? Ответ обоснуйте. срочно нужно,с полным объяснением ​

Answer 1

площадь прямоугольника

S=8*15=120 cм²

ширина равновеликого прямоугольника

120:12=10 см

Нет. Любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но если прямоугольники разделили  диагональю, то стороны образовавшихся треугольников попарно неравны, значит, они не равносоставленные.

Answer 2

a) Для начала найдем площадь данного прямоугольника. Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. В данном случае:

Площадь данного прямоугольника = 8 см * 15 см = 120 квадратных сантиметров.

Теперь мы знаем площадь данного прямоугольника, и нам нужно найти ширину прямоугольника, который равновелик данному и имеет длину 12 см.

Пусть ширина искомого прямоугольника равна W см. Мы знаем, что его длина равна 12 см, поэтому мы можем написать следующее уравнение:

Площадь искомого прямоугольника = 12 см * W см = 12W квадратных сантиметров.

Мы хотим, чтобы площадь искомого прямоугольника была равна 120 квадратным сантиметрам (площади данного прямоугольника). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

12W = 120

Чтобы найти W, разделим обе стороны на 12:

W = 120 / 12 W = 10 см

Итак, ширина искомого прямоугольника равна 10 см.

b) Теперь давайте рассмотрим диагонали в обоих прямоугольниках:

Диагональ данного прямоугольника: Мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагональ, стороны и ширина данного прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Таким образом, диагональ данного прямоугольника равна:

√(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17 см

Диагональ искомого прямоугольника: Так как мы нашли ширину искомого прямоугольника равной 10 см, то его длина равна 12 см (согласно условию). Мы также можем применить теорему Пифагора для него:

√(10^2 + 12^2) = √(100 + 144) = √244 ≈ 15.62 см

Теперь сравним длины обеих диагоналей:

Диагональ данного прямоугольника: 17 см Диагональ искомого прямоугольника: ≈ 15.62 см

Диагонали не равны по длине. Таким образом, диагонали данных прямоугольников не равносоставлены.