Question

Стороны прямоугольника равны 12 см и 18 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 36см.b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

площадь прямоугольника

S=12*18=216 cм²

ширина равновеликого прямоугольника

216:36=6 см

Нет. Любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но если прямоугольники разделили  диагональю, то стороны образовавшихся треугольников попарно неравны, значит, они не равносоставленные.

Answer 2

а) Для нахождения ширины прямоугольника, равновеликого данному, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = Длина × Ширина

Сначала найдем площадь данного прямоугольника:

Площадь = 12 см × 18 см = 216 см²

Теперь, когда у нас есть площадь, мы можем найти ширину прямоугольника, длина которого равна 36 см и который равновелик данному. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = Длина × Ширина

216 см² = 36 см × Ширина

Теперь разделим обе стороны на 36 см, чтобы найти ширину:

Ширина = 216 см² / 36 см = 6 см

Итак, ширина прямоугольника, равновеликого данному и имеющего длину 36 см, равна 6 см.

б) Теперь давайте рассмотрим диагонали обоих прямоугольников. Диагональ прямоугольника можно найти с использованием теоремы Пифагора. Если стороны прямоугольника равны a и b, а диагональ обозначается как d, то:

d² = a² + b²

Для данного прямоугольника с размерами 12 см и 18 см:

d₁² = 12² + 18² = 144 + 324 = 468

d₁ ≈ 21.63 см (округлено до двух знаков после запятой)

Теперь рассмотрим прямоугольник с длиной 36 см и шириной 6 см:

d₂² = 36² + 6² = 1296 + 36 = 1332

d₂ ≈ 36.49 см (округлено до двух знаков после запятой)

Диагонали этих двух прямоугольников разной длины: d₁ ≈ 21.63 см и d₂ ≈ 36.49 см. Поэтому они не будут равносоставленными.