Question

Стороны прямоугольника равны 5 см и 18 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 9 см. b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли эти прямоугольники равносоставленными? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

прямоугольники относятся как 1:2

а1=18

а2=9

б1=5

б2=?

18÷9=2( в 2 раза прямоугольник меньше)

5÷2=2,5см ширина второго прямоугольника

ответ ширина =2,5см

так как 1 в два раза больше второго, то и диагонали так же будут относится как 1:2

Answer 2

a) Для нахождения ширины прямоугольника, равновеликого данному, нам нужно найти такие значения длины и ширины, чтобы их произведение равнялось площади данного прямоугольника.

Площадь данного прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = Длина * Ширина = 18 см * 5 см = 90 см²

Мы знаем, что длина другого прямоугольника равна 9 см (новая длина), и мы ищем ширину (новая ширина), чтобы их площади были равными: 90 см² = 9 см * Новая ширина

Теперь мы можем найти новую ширину: Новая ширина = 90 см² / 9 см = 10 см

Таким образом, ширина нового прямоугольника должна быть равной 10 см.

b) Диагональ в прямоугольнике со сторонами 5 см и 18 см можно найти с использованием теоремы Пифагора. Пусть диагональ обозначается как D:

D² = 5² + 18² D² = 25 + 324 D² = 349

D = √349 ≈ 18.68 см

Диагональ этого прямоугольника равна примерно 18.68 см.

Теперь рассмотрим второй прямоугольник с длиной 9 см и шириной 10 см. Найдем его диагональ, опять используя теорему Пифагора:

D² = 9² + 10² D² = 81 + 100 D² = 181

D = √181 ≈ 13.45 см

Диагональ второго прямоугольника равна примерно 13.45 см.

Поскольку длины и ширины диагоналей этих двух прямоугольников различны, они не равносоставлены.