Question

20 БАЛЛОВ Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см А)найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 4 см Б)в каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли прямоугольники равносотавлеными?

Answer 1

Ответ:

а) 7*8=56(площадь первого прямоугольника)

56:4=9(ширина второго)

б)нет

Answer 2

Решение:

A) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 4 см:

Для нахождения ширины прямоугольника, равновеликого данному, можно воспользоваться пропорцией. Пусть ширина исходного прямоугольника равна 7 см, а длина 8 см. Тогда можно составить пропорцию:

$\frac{7}{8} = \frac{x}{4}$

Где $x$ - искомая ширина равновеликого прямоугольника.

Решая эту пропорцию, найдем:

$x = \frac{7 \times 4}{8} = 3.5$ см

Таким образом, ширина равновеликого прямоугольника равна 3.5 см.

(#source1)(#source2)

B) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли прямоугольники равносотавленными?

Для того чтобы узнать, будут ли прямоугольники равносотавленными, необходимо проверить, будут ли их диагонали равны.

Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: $d = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника, $d$ - диагональ.

Для исходного прямоугольника с шириной 7 см и длиной 8 см: $d_1 = \sqrt{7^2 + 8^2} = \sqrt{49 + 64} = \sqrt{113} \approx 10.63$ см

Для равновеликого прямоугольника с шириной 3.5 см и длиной 4 см: $d_2 = \sqrt{3.5^2 + 4^2} = \sqrt{12.25 + 16} = \sqrt{28.25} \approx 5.32$ см

Таким образом, диагонали этих прямоугольников не равны, следовательно, прямоугольники не будут равносотавленными.

(#source3)(#source4)