Question

3. [4 балла) в параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка E, LBED = 90° ZEBD = 450 , AE = 4 см, ED = 9 см. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

S = 117 см².

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике ВЕD (∠Е = 90° - дано) ∠ЕBD = 45°(дано) => треугольник равнобедренный и ВЕ = ED = 9 см.

Sabcd = BE·AD.  BE = 9 см, AD = АЕ + ED = 4+9 = 13 см.

Площадь параллелограмма  Sabcd = 9·13 = 117 cм².

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знания о площади параллелограмма и треугольников.

Сначала найдем высоту параллелограмма из точки E на сторону AD. Мы знаем, что угол BED равен 90°, поэтому треугольник BED - это прямоугольный треугольник. Мы также знаем, что угол ZEBD равен 45°. Теперь мы можем использовать тригонометрию для вычисления высоты.

Так как ZEBD равен 45°, то ZBED также равен 45°, и BED - это прямоугольный треугольник. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты BE:

tan(45°) = BE / ED 1 = BE / 9 BE = 9 см

Теперь мы знаем, что высота BE равна 9 см. Высота параллелограмма из точки E на сторону AD также равна 9 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

Площадь = высота * основание

Основание параллелограмма AD равно 4 см (AE). Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = 9 см * 4 см = 36 квадратных сантиметров

Ответ: Площадь параллелограмма равна 36 квадратных сантиметров.