Question

В прямоугольнике ABCD диагональ AC= 10 см, угол BAC =60°. Найти площадь прямоугольника.СРОЧНООО ПОЖАЛУЙСТААА СОР

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и свойствами прямоугольного треугольника.

У нас есть прямоугольник ABCD, и угол BAC = 60°. Так как диагональ AC разделяет угол BAC на два равных угла (по 30° каждый), то мы можем рассмотреть треугольник ABC, в котором угол BAC = 30°.

Давайте обозначим следующие стороны треугольника ABC:

• AB - это одна из сторон прямоугольника, которую мы и ищем.
• BC = AC/2 = 10 см / 2 = 5 см (половина длины диагонали).

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения стороны AB: $\sin(30^\circ) = \frac{AB}{BC}$

Заменяем значения и решаем для AB: $\sin(30^\circ) = \frac{AB}{5 \, \text{см}}$

$AB = 5 \, \text{см} \cdot \sin(30^\circ)$

$AB = 5 \, \text{см} \cdot \frac{1}{2} = 2.5 \, \text{см}$

Теперь у нас есть длина стороны AB прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, умножим длину стороны AB на длину стороны AD (поскольку AD и BC - это пары параллельных сторон прямоугольника): $S = AB \cdot AD = 2.5 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} = 25 \, \text{см}^2$

Итак, площадь прямоугольника ABCD составляет 25 квадратных сантиметров.