Question

Площадь основания цилиндра равна 9п см²,а высота цилиндра 5см. Найти площадь осевого сечения цилиндра

Answer 1

Ответ: площадь осевого сечения цилиндра равна 30 см²

Объяснение:

• Площадь основания цилиндра - площадь круга.

Пусть S - площадь основания цилиндра (круга)

• $S = \pi \cdot r^2$, где r - радиус основания цилиндра

$\Rightarrow r = \sqrt{\dfrac{S}{\pi} } = \sqrt{\dfrac{9\pi}{\pi} } =\sqrt{9} = 3$ см

• Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.

Пусть S₁ - площадь осевого сечения цилиндра.

• Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

⇒ $S_1 = 2 \cdot r \cdot h$, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

$\Rightarrow S_1 = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30$ см²

Answer 2

Площадь осевого сечения цилиндра можно найти, зная его форму. В данном случае, предположим, что осевое сечение цилиндра перпендикулярно к его оси и параллельно к основанию, таким образом, оно будет иметь форму круга.

Радиус цилиндра можно найти, используя площадь его основания, так как площадь круга вычисляется по формуле:

$S_{\text{круга}} = \pi r^2$

где $S_{\text{круга}}$ - площадь круга, $\pi$ - математическая константа (приближенное значение 3.14159), $r$ - радиус круга.

Известно, что площадь основания цилиндра равна $9\pi \, \text{см}^2$, поэтому:

$9\pi = \pi r^2$

Чтобы найти радиус $r$, нужно поделить обе стороны на $\pi$:

$r^2 = 9$

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти $r$:

$r = \sqrt{9} = 3\, \text{см}$

Теперь, когда у нас есть радиус цилиндра ($r = 3\, \text{см}$) и высота цилиндра ($h = 5\, \text{см}$), мы можем найти площадь осевого сечения цилиндра, которая также будет круглой формы. Площадь круга равна $\pi r^2$, где $r$ - радиус круга. В данном случае:

$S_{\text{осевого сечения}} = \pi \cdot (3\, \text{см})^2 = \pi \cdot 9\, \text{см}^2 \approx 28.27\, \text{см}^2$

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра приближенно равна $28.27\, \text{см}^2$.