Question

В четырехугольнике ABCD, уголы ABD и ACD прямые, AB=CD . Докажите, что угол BAD равен углу CDA

Answer 1

Ответ:

∠BAD=∠CDA

Объяснение:

Равнобедренная (равнобокая) трапеция – это трапеция, у которой боковые стороны равны: в нашем случаи они как раз таки равны

По Свойству равнобедренной трапеции:

углы при основании равны:

Следовательно ∠BAD=∠CDA

Answer 2

Для доказательства, что угол BAD равен углу CDA в четырехугольнике ABCD, используем свойство прямых углов и теорему о равных углах.

Дано:

1. Угол ABD - прямой угол (90 градусов).
2. Угол ACD - прямой угол (90 градусов).
3. AB = CD.

Нам нужно доказать, что угол BAD равен углу CDA.

Рассмотрим два треугольника: ABD и CDA.

В этих треугольниках:

1. Угол ABD = 90 градусов (по условию).
2. Угол ACD = 90 градусов (по условию).
3. AB = CD (по условию).

Таким образом, угол BAD и угол CDA равны 90 градусов, а стороны AB и CD равны друг другу.

Следовательно, по определению равных треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники ABD и CDA равны. Это означает, что угол BAD равен углу CDA.

Таким образом, угол BAD действительно равен углу CDA в четырехугольнике ABCD.