Question

У трикутника АВС кут С=90 Знайдіть АС і АВ якщо ВС =12 sinВ =0.6​

Answer 1

Ответ:

АВ=15

АС=9

Объяснение:

sin²B+cos²B=1

cosB=√(1-sin²B)=√(1-0,36)=√0,64=0,8

cosB=CB/AB

0,8=12/AB

AB=12/0,8=15

Теорема Пифагора.

АС=√(АВ²-ВС²)=√(15²-12²)=√(225-144)=√81=

=9

Answer 2

Для знаходження сторін трикутника ABC з відомим кутом С і стороною ВС можна скористатися тригонометричними функціями синус і косинус.

Спочатку знайдемо сторону AC (гіпотенузу) за допомогою теореми Піфагора, так як ми вже знаємо сторону BC і кут С:

AC² = BC² + AB².

Дано BC = 12 і кут С = 90 градусів, тому AB = AC. Таким чином, ми можемо записати:

AC² = 12² + AB².

AC² = 144 + AB².

Далі знаходимо сторону AB, використовуючи відомий синус кута B (sinB = 0.6):

sinB = AB / BC.

0.6 = AB / 12.

AB = 0.6 * 12.

AB = 7.2.

Тепер підставимо значення AB в попередню формулу для AC:

AC² = 144 + (7.2)².

AC² = 144 + 51.84.

AC² = 195.84.

AC = √195.84.

AC ≈ 14.01.

Отже, сторона AC приблизно 14.01, і сторона AB дорівнює 7.2.