Question

Срочно пожалуйста!! АС=5 см,ВС=6 см,sin бета=0,4 . Найдите cos A.

Answer 1

Ответ:

6см-5см=1см

А=1см

Может осылай

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Ваша задача включает в себя угол A и отношения сторон синуса и косинуса.

1. Запишем известные данные:

   • AC (против угла A) = 5 см,
   • BC (против угла B) = 6 см,
   • $\sin(\beta) = 0.4$.

2. Используем соотношение между синусом и косинусом: $\sin(\beta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

   $\cos(\beta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

3. Так как $\sin(\beta) = 0.4$, можно найти противолежащий катет: $AC = 5 \quad \Rightarrow \quad AC \cdot \sin(\beta) = \text{противолежащий катет} = 5 \cdot 0.4 = 2$

4. Теперь, косинус угла A: $\cos(A) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

   Прилежащий катет - это BC. Гипотенуза - это гипотенуза треугольника ABC, то есть AB.

   $\cos(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{BC}{\sqrt{AC^2 + BC^2}}$

5. Подставим известные значения: $\cos(A) = \frac{6}{\sqrt{5^2 + 6^2}} = \frac{6}{\sqrt{25 + 36}} = \frac{6}{\sqrt{61}}$

   Теперь упростим выражение, умножив и делённое на $\sqrt{61}$ на $\sqrt{61}$: $\cos(A) = \frac{6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}} = \frac{6\sqrt{61}}{61}$

Таким образом, $\cos(A) = \frac{6\sqrt{61}}{61}$.