Question

Найдите объём тела, полученного в результате вращения квадрата около его стороны, которая равна а. какой из ниже указаных вариантов ответа правильный (и ришение тоже нужно). 1) 4πa3 2) πa3 3) 2πa3

Answer 1

Ответ:

2) πa³

Решение к заданию на фото.

Answer 2

Для нахождения объема тела, полученного в результате вращения квадрата вокруг его стороны, давайте воспользуемся методом известным как "вращение вокруг оси".

Квадрат с одной стороной, равной "a", можно рассматривать как круглый диск с радиусом "a". Когда этот круглый диск вращается вокруг одной из своих сторон, он образует тело в форме цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

V = π * r^2 * h

Где: V - объем цилиндра π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159 r - радиус цилиндра h - высота цилиндра

В данном случае радиус "r" равен стороне квадрата "a", а высота "h" равна длине стороны квадрата "a". Таким образом:

r = a h = a

Теперь мы можем вычислить объем:

V = π * a^2 * a V = π * a^3

Итак, правильный ответ: 2) πa^3.