Question

Из центра окружности О к хорде AB, равной 27 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра ОС, если угол ОАВ = 45Нужен правильный ответ, заранее спасибо!​

Answer 1

решение тоже самое но только вместо 20 нужно поставить 27 и тогда ответ получиться OC-13,5 см

Answer 2

Ответ:

Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒

АС=ВС=20:2=10

ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°

ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.

СО=АС=СВ=10 см

Answer 3

Конечно, помогу. У тебя есть треугольник OAC, и он равнобедренный, так как OA и OC - радиусы окружности. Также у нас есть угол OAB, который равен 45 градусам.

Теперь можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. Так как угол OAB равен 45 градусам, то угол OAC тоже равен 45 градусам.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OAC с углом 45 градусов. Мы знаем, что OA = OC, и AB - хорда, проходящая через центр, делит ее пополам. Так что длина AC равна половине длины AB, то есть 27/2 = 13,5 см.

Теперь мы можем использовать тригонометрию. Так как у нас прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, то можно воспользоваться тем, что sin(45 градусов) = cos(45 градусов) = 1/√2.

Таким образом, длина перпендикуляра OC равна AC * sin(45 градусов), что равно 13,5 * 1/√2.

Можно упростить это выражение, умножив и числитель, и знаменатель на √2:

$13,5 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{13,5 \cdot \sqrt{2}}{2}$.

Так что длина перпендикуляра OC равна $\frac{13,5 \cdot \sqrt{2}}{2}$ см.

Это приблизительно 9,53 см.