Question

1 вариант 1) Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке C. Найдите угол между этими прямыми если ABO=40 градусов. 2)Из центра окружности О к хорде АВ равной 20 см проведён перпендикуляр ОС.Найдите длину перпендикуляра если ОАВ=453)а)Постройте треугольник АВС по трём сторонам b) Постройте серединный перпендикуляр к стороне АВ​

Answer 1

Ответ:

1. ∠АСВ=80°

2. 15 см

Объяснение:

1. ΔАСО прямоугольный треугольник

∠ОАВ=∠ОСА=40°  ∠ОАС=90° АС касательная окружности

∠АСВ=40*2=80°

2. Δ ОАР прямоугольный равнобедренный треугольник. Точка С средняя точка отрезка АВ

АС=ОС=20/2=10 см

3. а) вначале проведем первую прямую АВ

Затем циркулем из точки А отметим дугу радиусом равным длине второй стороны треугольника

Из точки В циркулем отметим дугу радиусом равным длине третьей стороны треугольника до пересечения с первой дугой. Полученная точка - это третий угол треугольника С. Соединим точки А и С, В и С.

Получим треугольник построенный по трем заданным сторонам.

б) На отрезке АВ из средней точки проведем перпендикуляр - это серединный перпендикуляр к стороне АВ

Объяснение:

Answer 2

1. Чтобы найти угол между прямыми, которые касаются окружности в точках А и В и пересекаются в точке С, мы можем использовать теорему о касательных и хорде:

Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания касательной, равен половине угла между хордой и касательной.

Так как ABO = 40 градусов, угол между хордой AB и касательной в точке A также равен 40 градусам. Следовательно, угол между двумя касательными равен 2 * 40 = 80 градусов.

2. Для нахождения длины перпендикуляра OC от центра О к хорде AB, мы можем использовать свойство перпендикуляра, что он делит хорду пополам.

Длина хорды AB равна 20 см, поэтому длина OC равна половине этой длины, то есть 20 см / 2 = 10 см.

a) Чтобы построить треугольник ABC по трём сторонам, сначала проведите сторону AB длиной 20 см. Затем от точки A отложите сторону AC, равную длине OC (10 см), и от точки B отложите сторону BC, также равную длине OC (10 см). Таким образом, у вас получится треугольник ABC.

b) Для построения серединного перпендикуляра к стороне AB, найдите середину отрезка AB (половина его длины) и обозначьте эту точку как M. Затем из точки M проведите перпендикуляр к стороне AB. Таким образом, вы построите серединный перпендикуляр к стороне AB.