Question

В параллелограмме ABCD со сторонами AB=3, BC=4 см диагональ AC перпендикулярна отрезку BE, соединяющему вершину B с серединой E стороны AD. Найдите площадь параллелограмма этого Срочнооооо!!!!

Answer 1

Ответ:  $S = 2\sqrt{35}$

Объяснение:

Какое-то лобовое решение, но другого не вижу.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Для нахождения площади параллелограмма ABCD, нам потребуется найти высоту параллелограмма.

Мы знаем, что диагональ AC перпендикулярна к стороне BE, и E - середина стороны AD. Это означает, что треугольник ABE - прямоугольный треугольник, и AC - гипотенуза этого треугольника.

Мы также знаем длины сторон AB и BC: AB = 3 см и BC = 4 см.

Используя теорему Пифагора в треугольнике ABE, мы можем найти длину гипотенузы AC:

AC^2 = AB^2 + BE^2 AC^2 = 3^2 + (2 * AE)^2 AC^2 = 9 + 4 * AE^2

Теперь у нас есть выражение для AC в терминах AE. Но мы также знаем, что AC - это высота параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон (например, BC) на высоту (AC):

Площадь = BC * AC Площадь = 4 см * √(9 + 4 * AE^2)

Теперь мы должны найти AE. Так как E - середина стороны AD, то AE равняется половине длины AD, и так как AD - это другая диагональ параллелограмма ABCD, то AE равняется половине длины диагонали BD.

Теперь, мы можем найти AE, используя теорему Пифагора в треугольнике BCD:

BD^2 = BC^2 + CD^2 BD^2 = 4^2 + 3^2 BD^2 = 16 + 9 BD^2 = 25 BD = 5 см

Таким образом, AE = 0.5 * BD = 0.5 * 5 см = 2.5 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = 4 см * √(9 + 4 * (2.5 см)^2) Площадь = 4 см * √(9 + 4 * 6.25 см^2) Площадь = 4 см * √(9 + 25 см^2) Площадь = 4 см * √(34 см^2) Площадь = 4 см * 5.83 см (приближенное значение) Площадь ≈ 23.32 квадратных сантиметра

Итак, площадь параллелограмма ABCD составляет приблизительно 23.32 квадратных сантиметра.