Question

угол между высотой и бисектрисой, проведённый из вершины прямого угла прямаугольного треугольника равен 8°. Найти острые углы треугольник​

Answer 1

Ответ:

53°, 37°

Объяснение:

СН - высота, СD - биссектриса, <DCH=8°.

<BCD=45°, т.к. СD - биссектриса, => <BCH=<BCD-<DCH=45-8=37°, <B=90-37=53°

△CBH ～ △ABC (у обоих есть прямые и углы, а <B - общий) => <A=<BCH=37°

Answer 2

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, где угол С равен 90 градусам, а высота CD и биссектриса CE проведены из вершины С.

У нас дано, что угол между высотой и бисектрисой, проведённый из вершины прямого угла, равен 8 градусов. Это означает, что угол DCE равен 8 градусам.

Поскольку треугольник прямоугольный, сумма углов в нем равна 180 градусам. Таким образом, известно, что угол C равен 90 градусам.

Итак, сумма углов D и E равна 180 - 90 = 90 градусов. Поскольку угол DCE равен 8 градусам, угол D равен 90 - 8 = 82 градусам. Также угол E равен 90 - 82 = 8 градусам.

Итак, острые углы треугольника ABC равны 82 градусам и 8 градусам.