Question

Доказать ,что треугольник со сторонами 5,7,2√6 прямоугольный

Answer 1

Предположим, что треугольник со сторонами 5, 7, 2√6 прямоугольный.

Тогда, по теореме Пифагора его стороны должны удовлетворять условию c² = a² + b² - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.

Очевидно, что в таком случае, сторона 7 будет гипотенузой (как наибольшая сторона).

Проверим по теореме Пифагора:

7² = 5² + (2√6)²

49 = 25 + 4*6

49 = 25 + 24

49 = 49

Тождество верное => искомый треугольник является прямоугольным.

Ч.т.д

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник с заданными сторонами 5, 7 и 2√6 является прямоугольным, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

В данном случае, мы можем обозначить стороны треугольника следующим образом:

a = 5 (одна из катетов) b = 7 (другой катет) c = 2√6 (гипотенуза)

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

(2√6)^2 = 5^2 + 7^2

4 * 6 = 25 + 49

24 = 74

Уравнение не выполняется, так как 24 не равно 74. Это означает, что треугольник со сторонами 5, 7 и 2√6 не является прямоугольным.