Question

1 ЗАДАЧА: АВС-прямоугольный треугольник со сторонами 5, 12, 13. Найдите косинус угла треугольника АВС, лежащего против большого катета.   2 ЗАДАЧА: АВС-прямоугольный треугольник со сторонами 9, 40, 41. Найдите тангенс угла треугольника АВС, лежащего против большого катета.   3 ЗАДАЧА: АВС-прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5. Найдите синус угол треугольника АВС, лежащего против меньшего катета.

Answer 1

1) АВ - гипотенуза 

    С-прямой

    АВ=13, ВС=12, АС=5

    ВС- больший катет

    соsА= прилежащий угол на гипотенузу 

    сosА= АС/АВ

    сosА= 5/13

    cosА= 0.38 

 

2) АВ=41, ВС=40, АС=6

    tgА=sinА/cosА

    sinА=ВС/АВ=40/41

    сosА=АС/АВ=9/40

    tgА=(40/41) / (9/40)

    tgА=4.42

Answer 2

1 ЗАДАЧА: Для нахождения косинуса угла треугольника АВС, лежащего против большого катета, можно использовать соотношение косинуса в прямоугольном треугольнике. По определению, косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, большим катетом является сторона 12, а гипотенузой - сторона 13. Таким образом, косинус угла АВС равен:

косинус угла АВС = прилежащий катет / гипотенуза = 12 / 13

Ответ: косинус угла треугольника АВС, лежащего против большого катета, равен 12/13.

2 ЗАДАЧА: Для нахождения тангенса угла треугольника АВС, лежащего против большого катета, можно использовать соотношение тангенса в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла равен отношению длины противоположенного катета к прилежащему катету.

В данном случае, противоположенным катетом является сторона 9, а прилежащим катетом - сторона 40. Таким образом, тангенс угла АВС равен:

тангенс угла АВС = противоположенный катет / прилежащий катет = 9 / 40

Ответ: тангенс угла треугольника АВС, лежащего против большого катета, равен 9/40.

3 ЗАДАЧА: Для нахождения синуса угла треугольника АВС, лежащего против меньшего катета, также можно использовать соотношение синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла равен отношению длины противоположенного катета к гипотенузе.

В данном случае, противоположенным катетом является сторона 4, а гипотенузой - сторона 5. Таким образом, синус угла АВС равен:

синус угла АВС = противоположенный катет / гипотенуза = 4 / 5

Ответ: синус угла треугольника АВС