Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются а точке О. Е - середина стороны АВ. угол ВАС = 40° чему равен угол ЕОD? ответ укажите в градусах. пожалуйста, помогите!

Answer 1

Ответ:

140градусов решение надеюсь помогла

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллельных линий и треугольников. Давайте разберемся:

1. Угол ВАС = 40° (дано).
2. Так как ABCD - прямоугольник, то угол ВАС равен углу ВDС (дополнительные углы к прямому углу равны).
3. Треугольник ВЕО является подобным треугольнику ВDC по признаку углов, так как у них соответственные углы равны (углы при основании) и углы ВЕО и ВDC равны в силу того, что BC параллельно DE (соответственные углы).

Таким образом, у нас есть два треугольника: ВЕО и ВDC, и мы знаем, что угол ВАС (или ВDС) равен 40°. Значит, угол ВЕО также равен 40°.

Теперь рассмотрим треугольник ЕОD. Угол ВЕО мы уже нашли (40°). Так как Е - середина стороны АВ, то угол ВЕО равен углу ВЕА. Таким образом, угол ВЕА равен 40°.

Теперь мы знаем, что угол ВЕА = 40°, а угол ВЕО = 40°. Следовательно, угол ЕОD равен сумме этих углов:

Угол ЕОD = Угол ВЕА + Угол ВЕО = 40° + 40° = 80°.

Таким образом, угол ЕОD равен 80°.