Question

Точка О расположена на отрезке АВ так, что разность длин отрезков АО и ОВ равна 3 см. Вычислите отношение длин отрезков АО и ОВ, если АВ = 21 см.

Answer 1

Ответ: в 130 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

- Длина отрезка \( AO \) - \( x \) см. - Длина отрезка \( OB \) - \( 21 - x \) см (так как \( AB \) целиком состоит из отрезков \( AO \) и \( OB \), и их сумма равна \( AB \), то \( x + (21 - x) = 21 \)).

Теперь у нас дано, что разность длин отрезков \( AO \) и \( OB \) равна 3 см:

\[ AO - OB = 3 \]

Подставим выражения для \( AO \) и \( OB \):

\[ x - (21 - x) = 3 \]

Решим уравнение:

\[ x - 21 + x = 3 \]

\[ 2x - 21 = 3 \]

\[ 2x = 24 \]

\[ x = 12 \]

Таким образом, длина отрезка \( AO \) равна 12 см, а длина отрезка \( OB \) равна \( 21 - x = 21 - 12 = 9 \) см.

Теперь мы можем выразить отношение длин отрезков \( AO \) и \( OB \):

\[ \frac{AO}{OB} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \]

Ответ: отношение длин отрезков \( AO \) и \( OB \) равно \( \frac{4}{3} \).