Question

Два самолета вылетили из Нур-Султана, ожин в Уральск, другой - в Алматы А) найдите угол между векторами, изображающими перемещение самолётов, если расстояние между аэропортами Нур-Султана и Уральска - 1395 км; Б) Какова величина такого угла, если один самолёт летит из Нур-Султана в Уральск, а другой - из Алматы в Нур-султан?

Answer 1

Ответ:

S = (500 + 580)*1/2 = 540 км.

На второй вопрос (об изменении длин) ответ Нет

Answer 2

А) Для нахождения угла между векторами, изображающими перемещение самолетов, нам необходимо знать значения этих векторов. Из условия задачи известно, что расстояние между аэропортами Нур-Султана и Уральска составляет 1395 км. Пусть вектор перемещения первого самолета равен a, а вектор перемещения второго самолета равен b.

Так как оба самолета вылетели из Нур-Султана, то сумма векторов a и b должна равняться вектору, соединяющему аэропорты Нур-Султана и Уральска. Пусть этот вектор равен c.

Тогда a + b = c.

Запишем данное равенство в координатной форме. Пусть координаты вектора a равны (a1, a2), координаты вектора b равны (b1, b2), а координаты вектора c равны (c1, c2).

Тогда уравнение a + b = c имеет вид: (a1, a2) + (b1, b2) = (c1, c2)

(a1 + b1, a2 + b2) = (c1, c2)

Отсюда получаем систему уравнений: a1 + b1 = c1, a2 + b2 = c2.

Таким образом, для нахождения угла между векторами, изображающими перемещение самолетов, нам необходимо найти значения координат a, b и c и решить эту систему уравнений.

Б) В данном случае один самолет летит из Нур-Султана в Уральск, а другой из Алматы в Нур-Султан. Пусть вектор перемещения первого самолета из Нур-Султана в Уральск равен a, а вектор перемещения второго самолета из Алматы в Нур-Султан равен b.

Опять же, нам необходимо знать значения этих векторов для того, чтобы найти угол между ними.

В данном случае нам не дано значение расстояния между аэропортами. Поэтому невозможно найти вектор, соединяющий аэропорты Нур-Султана и Уральска, чтобы использовать его как вектор c из предыдущего вопроса.

Таким образом, без дополнительной информации мы не можем найти угол между векторами a и b.