Question

В В треугольнике ABC угол с равен 90°, cos B 2/5 AB=10 Найдите BC.

Answer 1

Ответ:

Гипотенузу умножить на косинус

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора: В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c всегда справедлива формула: c^2 = a^2 + b^2.

Из условия задачи известны следующие данные: угол c равен 90°, cos b = 2/5, ab = 10.

Так как угол c равен 90°, то треугольник abc является прямоугольным треугольником.

Заметим, что cos b = adjacent/hypotenuse = ab/c, где ab - это гипотенуза противолежащего прямого угла, c - гипотенуза треугольника abc.

Подставим известные значения в формулу для cos b: 2/5 = 10/c

Умножим обе части уравнения на c, чтобы избавиться от знаменателя: 2c/5 = 10

Умножим обе части уравнения на 5/2, чтобы выразить c: c = 10 * 5/2 = 25

Таким образом, длина гипотенузы треугольника abc равна 25.