Question

2. (4 бали) Двоголові та семиголові дракони зібралися на нараду. На початку наради Король драконів підрахував кількість присутніх по головах. Своєю середньою головою він озирнувся навкруги та побачив 25 голів. Скільки всього драконів прийшло на нараду?​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

25-7-7-7-2-2

     1 2 3 4 5

Answer 2

Нехай кількість двоголових драконів буде \(х\), а кількість семиголових драконів буде \(у\).

Кожен двоголовий дракон має 2 голови, тому всього голов двоголових драконів буде \(2х\).

Аналогічно, кожен семиголовий дракон має 7 голов, тому всього голов семиголових драконів буде \(7у\).

Нарада складається з двоголових і семиголових драконів, тому загальна кількість голів на нараді дорівнює сумі голів двоголових і семиголових драконів:

\[2х + 7у\]

За умовою задачі ця сума дорівнює 25 головам:

\[2х + 7у = 25\]

Також в умові сказано, що Король драконів підрахував кількість голів за допомогою своєї середньої голови. Оскільки всього драконів було \(х + у\), то середній кількість голів на дракона буде \(\frac{2х + 7у}{х + у}\).

За умовою задачі, ця середня кількість голів на дракона дорівнює 25:

\[\frac{2х + 7у}{х + у} = 25\]

Тепер у вас є система рівнянь:

\[ \begin{cases} 2х + 7у = 25 \\ \frac{2х + 7у}{х + у} = 25 \end{cases} \]

Розв'язавши цю систему, ви знайдете значення \(х\) та \(у\), що вказують на кількість двоголових і семиголових драконів відповідно.