Question

Площадь параллелограмма равна 75см2, а его периметр равен 46 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. 1) высота равна см; 2) сторона, к которой проведена высота, равна см; 3) вторая сторона равна см.​

Answer 1

Ответ:

5 см;  15 см;  8 см.

Объяснение:

Пусть данная высота х см, тогда сторона, к которой она проведена 3х см.

3х*х=75;  3х²=75;  х²=25;  х=5.

1) Высота 5 см, 2) сторона 3*5=15 см.

Полупериметр параллелограмма 46:2=23 см.

3)  23-15=8 см вторая сторона параллелограмма.

Answer 2

Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, будет равна х см. Тогда высота будет равна 3х см.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где S - площадь, a - сторона параллелограмма, h - высота.

Из условия известно, что S = 75 см² и a + a + х + х = 46 см.

Таким образом, получим систему уравнений: 75 = 2a * 3a 46 = 2a + 2a + х + х

Решим эту систему.

Из первого уравнения получаем: 75 = 6a² a² = 75 / 6 a² ≈ 12,5 a ≈ √12,5 a ≈ 3,54 см (округляем до сотых)

Подставляем найденное значение a во второе уравнение: 46 = 2 * 3,54 + 2 * 3,54 + х + х 46 = 7,08 + 7,08 + 2х 46 - 14,16 = 4х 31,84 = 4х х = 31,84 / 4 х ≈ 7,96 см (округляем до сотых)

Таким образом, получаем ответы: 1) высота равна 3х ≈ 3 * 7,96 ≈ 23,88 ≈ 23,9 см 2) сторона, к которой проведена высота, равна х ≈ 7,96 см 3) вторая сторона параллелограмма равна а ≈ 3,54 см